一、一元三次方程因式分解的求解方法
因式分解法不是对全部的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
比如：解方程x3-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。
二、一元三次方程求根公式
标准型的一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：
1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；
2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都能够解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，可是整体较为冗长，不方便记忆，可是实际解题更加直观。
